Economicus.Ru - Микроэкономика (Учебник) - 4.7 Уравнение Слуцкого в коэффициентах эластичности

Вернемся к уравнению Слуцкого (3.17), с помощью которого мы исследовали влияние цены товара X на объем спроса на этот товар. Теперь мы можем представить это уравнение в коэффициентах эластичности.

Умножив все члены уравнения (3.17) на P_X/X, получим

Левая часть (4.26) представляет не что иное, как коэффициент эластичности спроса на товар X ≈ e_X.

Первое слагаемое правой части можно представить как k_Xe_I, где k_X = XP_X/I ≈ доля расходов на товар X в общих расходах покупателя I, а e_I ≈ коэффициент эластичности спроса на товар X по доходу.

Второе слагаемое правой части характеризует эластичность спроса на товар X при неизменном реальном доходе, обозначим ее коэффициент -

Таким образом, мы можем записать уравнение Слуцкого (3.17) в коэффициентах эластичности:

e_{X = -k_Xe_I + (4.27)
Уравнение (4.27) показывает, что коэффициент эластичности спроса может быть разложен на два компонента, характеризующие эффекты дохода и замены, и относительная величина первого из них зависит от доли расходов на товар X в общих расходах потребителя (k_X)- Из (4.27) также видно, что для невзаимозаменяемых товаров ( = 0) эластичность спроса по цене пропорциональна эластичности спроса по доходу (фактор пропорциональности ≈ k_X).}