Economicus.Ru - Микроэкономика (Учебник) - 15.3. Равновесие в производстве и потреблении

Кривую производственных возможностей можно построить на основе контрактной кривой коробки Эджуорта, каждая точка которой является точкой касания изоквант двух предприятий и характеризует максимально возможный выпуск одного блага при данном выпуске другого. Например, точка Е на рис. 15.9 характеризует максимально возможный (при фиксированных К и L!) выпуск блага Y - Y₁ = при фиксированном выпуске блага X - X₁. Соответственно комбинация выпусков (X₀, Y₂} представлена точкой F и на контрактной кривой (рис. 15.9), и на кривой производственных возможностей (рис. 15.10), а комбинация выпусков (X₂, Y₀) представлена точкой G. Таким образом, кривая (или граница области) производственных возможностей характеризует все множество комбинаций максимальных выпусков двух благ, X и Y, при полном и эффективном использовании наличных факторов производства, К и L. Любая точка, лежащая выше этой кривой (вне области производственных возможностей), недостижима. Любая точка, лежащая ниже ее (внутри области производственных возможностей), достижима, но неэффективна, она означает неэффективное или неполное использование имеющихся факторов производства (безработицу, наличие неиспользуемых производственных мощностей и т. п.). Такой будет, например, точка S₀, соответствующая исходному распределению ресурсов К и L между производством X и Y.

Кривую производственных возможностей (ТТ' на рис. 15.10) можно интерпретировать и иначе. А именно, как кривую продуктовой трансформации (от англ, transformation = преобразование, превращение). В этой интерпретации кривая продуктовой трансформации показывает, как один продукт Lтрансформируется в другой│ посредством переключения некоторых факторов с производства одного блага, скажем У, на производство другого, скажем X.

Отрицательный наклон кривой продуктовой трансформации характеризует предельную норму продуктовой трансформации (MRPT; marginal rate of product transformation = англ.). MRPT_X,Y показывает, на сколько должно быть сокращено производство блага Y для того, чтобы выпуск блага X увеличился на единицу. Иначе говоря, MRPT_X,Y характеризует норму трансформации одного продукта в другой, т. е.

MRPT_X,Y = dY/dX.'

Можно показать, что предельная норма продуктовой трансформации равна соотношению предельных затрат:

MRPT_X,Y = dY/dX = MC_X/MC_Y. (15.24)

Действительно, правую часть (15.24) можно представить как

MC_X/MC_Y = [d(TC_X)/d(TC_Y)](dY/dX). (15.25)

В то же время

d(TC_X) = w(dL_X) + r(dK_X),
d(TC_Y) = w(dL_Y) + r(dK_Y)
так что
d(TC_X)/d(TC_Y) = [w(dL_X) + r(dK_X)]/[w(dL_Y) + r(dK_Y)].        (15.26)
Чтобы при перераспределении ресурсов между производством благ X и Y остаться на кривой производственных возможностей, необходимо, чтобы
dL_X = - dL_Y,        (15.27)
dK_X = - dK_Y
Подставив (15.27) в (15.26), имеем
d(TC_X)/d(TC_Y) = [w(- dL_Y) + r(- dK_Y)]/[w(dL_Y) + r(dK_Y)].        (15.28)
Наконец, подставив (15.28) в (15.25), получим
MC_X/MC_Y = - (dY/dX) = MRPT_X,Y.
В условиях совершенной конкуренции, как мы знаем, цены равны предельным затратам:
MC_X = P_X, MC_Y = P_Y
Следовательно, наклон кривой производственных возможностей, равный соотношению предельных затрат, в условиях совершенной конкуренции, равен также соотношению цен благ:
MRPT_X,Y = MC_X/MC_Y = P_X/P_Y.        (15.29)
Поскольку правые части (15.29) и (15.7) одинаковы = P_X/P_Y, мы .можем приравнять и левые их части, в результате чего получим
MRPT_X,Y = MRS^A_X,Y = MRS^B_X,Y.           (15.30)
Таким образом, в условиях совершенной конкуренции, когда MC_X/MC_Y = P_X/P_Y предельная норма продуктовой трансформации равна предельным нормам замены двух благ для обоих потребителей. Поскольку MRPT_X,Y представляет норму, по которой благо Y Lтрансформируется│ в благо X в производстве, a MRS_X,Y = норму, по которой потребители готовь! обменивать эти блага, экономическая система оказывается в состоянии общего равновесия, когда равенство (15.30) выполняется.

Графически условие (15.30) представлено на рис. 15.11. Здесь в область производственных возможностей, ограниченную кривой ТТ', вписан фрагмент коробки Эджуорта. При этом вершина A рис. 16.8 совмещена с началом координат рис. 15.11, а вершина В = с точкой Е рис. 15.10. Кривые безразличия субъектов А и В, U*_A и U*_B, касаются Друг друга в точке Е*, как и на рис. 15.8. Наклон линий а и b одинаков и характеризует одно и то же соотношение цен P_X/P_Y. Следовательно, структура выпуска благ X и Y представляется эффективной и субъектам A, В, и производителям = предприятиям 1, 2.
Таким образом, в условиях совершенной конкуренции двухсубъектная, двухфакторная, двухпродуктовая экономическая система находится в состоянии общего равновесия, когда выполняются следующие три условия.
1. Предельные нормы замены двух благ одинаковы для обоих субъектов и равны соотношению их цен (15.7).
2. Предельные нормы технической замены двух факторов производства одинаковы для обоих предприятий, каждое из которых производит одно из двух благ, и равны соотношению факторных цен (15.23).
3. Предельные нормы замены двух благ в потреблении одинаковы и равны предельной норме продуктовой трансформации (15.30).