economicus.ru

Гальперин В. М., Игнатьев С. М., Моргунов В. И.
Микроэкономика
В 2-х томах. Институт "Экономическая школа", Санкт-Петербург, 2004.

4.7. УРАВНЕНИЕ СЛУЦКОГО В КОЭФФИЦИЕНТАХ ЭЛАСТИЧНОСТИ
Вернемся к уравнению Слуцкого (3.17), с помощью которого мы исследовали влияние цены товара X на объем спроса на этот товар. Теперь мы можем представить это уравнение в коэффициентах эластичности.
Умножив все члены уравнения (3.17) на PX/X, получим
Левая часть (4.26) представляет не что иное, как коэффициент эластичности спроса на товар X ≈ eX.
Первое слагаемое правой части можно представить как kXeI, где kX = XPX/I ≈ доля расходов на товар X в общих расходах покупателя I, а eI ≈ коэффициент эластичности спроса на товар X по доходу.
Второе слагаемое правой части характеризует эластичность спроса на товар X при неизменном реальном доходе, обозначим ее коэффициент -
Таким образом, мы можем записать уравнение Слуцкого (3.17) в коэффициентах эластичности:
eX = -kXeI +         (4.27)
Уравнение (4.27) показывает, что коэффициент эластичности спроса может быть разложен на два компонента, характеризующие эффекты дохода и замены, и относительная величина первого из них зависит от доли расходов на товар X в общих расходах потребителя (kX)- Из (4.27) также видно, что для невзаимозаменяемых товаров ( = 0) эластичность спроса по цене пропорциональна эластичности спроса по доходу (фактор пропорциональности ≈ kX).