economicus.ru

Гальперин В. М., Игнатьев С. М., Моргунов В. И.
Микроэкономика
В 2-х томах. Институт "Экономическая школа", Санкт-Петербург, 2004.

15.6. СУЩЕСТВОВАНИЕ, ЕДИНСТВЕННОСТЬ И СТАБИЛЬНОСТЬ РАВНОВЕСИЯ
В связи с моделью общего равновесия возникают три основные проблемы: его существования, единственности и стабильности. Иначе говоря, существует ли решение модели вида (15.43), и если существует, то является ли оно единственным и стабильным. Анализ этих проблем требует использования сложного математического аппарата, в частности элементов топологии, и выходит за пределы нашего курса.1
Мы ограничимся лишь иллюстрацией этих проблем на примере частичного равновесия с использованием кривых спроса и предложения (левые части рис. 15.13-15.16) и соответствующих им кривых избыточного спроса (правые части рис. 15.13-15.16).
На совершенно конкурентном рынке, как мы знаем, равновесие существует, если при некоторой положительной цене (Р > 0) объем спроса равен объему предложения (QD = QS). В этом случае отсутствует какой-либо (положительный или отрицательный) избыток спроса, а само равновесие можно определить как отсутствие избытка спроса при определенной цене.
Равновесие стабильно, если кривая спроса пересекает кривую предложения сверху. В этом случае избыток спроса действует в сторону снижения цены, а избыток предложения, или отрицательного спроса, в сторону ее снижения. Соответственно кривая избыточного спроса имеет отрицательный наклон и в равновесии, при QD = QЫ, ED(P*<.i>) = 0 (рис. 15.13, б).
Равновесие нестабильно, если кривая спроса пересекает кривую предложения снизу. В этом случае избыток спроса действует в сторону снижения цены, а избыток предложения ≈ в сторону ее повышения. Соответственно кривая избыточного спроса имеет положительный наклон в точке пересечения с осью цены (рис. 16.14, б).
На рис. 15.15, б показан случай множественного равновесия, с которым мы уже встречались (рис. 2.12). Очевидно, что при P*1 равновесие нестабильно, а при P*2 стабильно. (По существу это комбинация первых двух случаев). Соответственно кривая избыточного спроса неоднократно пересекает ось цены.
Наконец, на рис. 15.16, б представлен случай несуществования равновесия при любой положительной цене. Кривая избыточного спроса не пересекает оси цены при любом уровне последней.
Таким образом, в общем случае существование частичного равновесия зависит от того, обеспечивает ли поведение субъектов рынка пересечение кривых спроса и предложения при положительной цене, его стабильность зависит от соотношения наклонов кривых спроса и предложения, а его единственность связана с наклоном кривой избыточного спроса, характеризующей разность между объемами спроса и предложения или любой положительной цене. Из рис. 15.13-15.16 видно, что и решение всех трех проблем общего равновесия может быть исследовано на основе использования кривых избыточного спроса.
ПРИМЕЧАНИЕ
1 Любознательный и имеющий достаточную подготовку читатель может обратиться к курсу: Маленво Э. Лекции по микроэкономическому анализу. М., 1985. С. 141-154. См. также: Негиши Т. История экономической теории. М., 1995. С. 297-312; Вайнтрауб Э. Р. Теория общего равновесия // Современная экономическая мысль. М., 1981; Интрилигатор М. Математические методы оптимизации и экономическая теория. М., 1975. С. 281-319.